Banyak dari kita kuliah, tanpa tahu apa fungsinya. Sudah barang tentu hal ini merupakan suatu kesia-siaan. Misalnya yg berkuliah di jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi, pastinya harus menempuh mata kuliah Riset Operasi (RO) - Aplikasi ini dan seri-seri notes saya selanjutnya akan ditampilkan terapan-terapan RO khususnya
Linear Programming dalam kehidupan sehari-hari. Tak kenal maka tak sayang, begitu pula dengan mata kuliah ini. Diharapkan, dengan mengetahui fungsi-fungsi terapan RO, kita semua akan lebih serius mengikuti mk yang katanya sulit ini.
(˘⌣˘)
OPERATION RESEARCH
RISET OPERASI atau kerap disebut juga
SAINS MANAJEMEN, adalah penerapan ilmiah yang menggunakan pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah manajemen, dalam rangka membantu manajer untuk mengambil keputusan yang baik. Namun sebenarnya kemunculan Riset Operasi bukanlah dari dunia industri & bisnis, melainkan lahir dari
dunia militer.
Dorongan awal munculnya kegiatan-kegiatan riset operasional adalah Perang Dunia II. Sebenarnya, istilah riset operasional ini tercetus sebagai akibat dari
“riset pada operasi militer” yang dilakukan selama perang tersebut. Kelompok ahli-ahli matematika , ekonomi, dan ahli-ahli disiplin ilmu lain-lainnya disatukan untuk menganalisis berbagai masalah operasi militer.
Laksamana Nimitz & staffnya sedang merencanakan suatu operasi militer dalam PD II.
George Dantzig
Kelompok-kelompok ini dibentuk di Inggris dan Amerika Serikat, di mana Angkatan Laut AS (US Navy) mempekerjakan lebih dari 70 orang analis. Berbagai bentuk masalah dapat dipecahkan dengan baik, seperti di mana harus ditempatkan instalasi radar, bagaimana menemukan lokasi kapal selam lawan, bagaimana menempatkan bom-bom yang dipicu dengan gelombang radio jarak jauh di laut sekeliling Jepang.
Pasca Perang Dunia II, RO menarik industri-industri pasca perang di Inggris dan Amerika Serikat untuk menerapkannya dalam pemecahan masalah-masalah manajerial dan operasional yang dialaminya. Salah satu perkembangan riset operasional pasca perang yang cukup terkenal adalah temuan salah satu metode riset operasional oleh
George Dantzig. Beliau sangat terkenal akan temuannya yang berupa pengembangan pemrograman linier yang merupakan metode riset operasional yang sangat luas digunakan. Dantzig ini sering disebut sebagai “
Bapak Pemrograman Linier”.
Kasus 1: LINEAR PROGRAMMING - MODEL KOMBINASI PRODUK
Dedek “Bemo” Sudarsana, pemilik perusahaan garmen
“Bemo Clothing” yang khusus memproduksi kaus-kaus T-shirt yang digemari mahasiswa Unud.
Awal April lalu, perusahaannya mendapat order dari UKM Mapala “WD” Unud yang dalam rangka memperingati HUT ke-30 nya memutuskan membuat 4 tipe kaus:
1. Kaus lengan panjang dengan gambar di bagian depan (1 sisi)
2. Kaus lengan panjang dengan gambar di bagian depan & belakang (2 sisi)
3. Kaus lengan pendek dengan gambar di bagian depan (1 sisi)
4. Kaus lengan pendek dengan gambar di bagian depan & belakang (2 sisi)
Dedek harus menyelesaikan order 72 jam lagi, di mana pihak pemesan akan mengambil pesanannya. Sebagai seorang profesional, tentu saja Dedek harus menyelesaikan produksi tepat waktu. Panitia HUT Mapala mengambil pesanannya dengan truk kecil yang memiliki kapasitas muatan sebanyak 1200 kardus ukuran standar. Satu box ukuran standar berisi 12 kaus lengan pendek, sementara box berukuran 3 x lebih besar berisi 12 kaus lengan panjang. Bemo Clothing memiliki dana $ 25.000 untuk memproduksi kaus (karena ingin Go International, Dedek memakai standar US $ dalam setiap transaksinya). Bemo Clothing juga telah memiliki jatah 500 lusin kaus lengan pendek dan 500 kaus lengan panjang polos kualitet terbaik yang siap disablon.
Persyaratan sumber daya, biaya per unit, dan keuntungan per lusin untuk tiap jenis kaus disajikan pada tabel berikut:
Dedek ingin mengetahui berapa lusin (kardus) tiap jenis kardus harus diproduksi untuk memaksimalkan keuntungannya. Karena sudah agak lama sejak tamat dari FE, ia agak lupa-lupa ingat aplikasi mata kuliah Riset Operasi- khususnya
Linear Programming untuk memecahkan masalah bisnisnya. Untuk itu, ia menghubungi dosen pembimbing skripsinya dulu,
Pak Yadnya, yang kebetulan juga salah seorang pakar Riset Operasi di FE Unud. Dan inilah jawaban Beliau:
VARIABEL KEPUTUSAN
Masalah ini memiliki 4 variabel keputusan yang mencerminkan jumlah (dalam lusin) tiap jenis kaus yang akan diproduksi
x1 = kaus lengan panjang, satu sisi
x2 = kaus lengan panjang, dua sisi
x3 = kaus lengan pendek, satu sisi
x4 = kaus lengan pendek, dua sisi
FUNGSI TUJUAN
Tujuan Dedek adalah memaksimumkan keuntungannya. Keuntungan total adalah jumlah dari keuntungan yang diperoleh dari tiap jenis kaus. Fungsi tujuan dinyatakan sebagai berikut:
Maksimalkan Z = 90x1 + 125x2 + 45x3 + 65x4
BATASAN (CONSTRAINT) MODEL
Batasan pertama adalah
'Waktu Produksi' . Waktu produksi total
yang tersedia adalah
72 jam , periode di antara waktu pemesanan dan diambilnya order pesanan tsb:
0,1x1 + 0,25x2 + 0,08x3 + 0,21x4 < 72 jam
Batasan kedua adalah kapasitas mobil angkut;
3x1 + 3x2 + x3 + x4 < 1.200 kardus
Batasan ketiga adalah untuk
'Dana Produksi'. Total dana yang tersedia untuk produksi adalah
$ 25.000
36x1 + 48x2 + 25x3 + 35x4 < $ 25.000
Dua batasan terakhir mencerminkan kaus lengan panjang dan lengan pendek yang tersedia untuk disablon:
x1 + x2 < 500 kaus lengan panjang
x3 + x4 < 500 kaus lengan pendek
RINGKASAN MODEL
Model program linear untuk perusahaan
'Bemo Clothing' di atas disajikan sebagai berikut:
Maksimalkan Z = 90x1 + 125x2 + 45x3 + 65x4
Batasan
0,1x1 + 0,25x2 + 0,08x3 + 0,21x4 < 72
3x1 + 3x2 + x3 + x4 < 1.200
36x1 + 48x2 + 25x3 + 35x4 < 25.000
x1 + x2 < 500
x3 + x4 < 500
x1, x2, x3, x4 > 0
PERHITUNGAN
Model Linear Programming di atas bisa dihitung dengan Metode Simpleks, bisa juga dengan program komputer, misalnya MS Excel (dengan Solver). Singkat kata, setelah dihitung-hitung, didapatkan hasil:
x1 =
175,56 kardus kaus lengan panjang, 1 sisi
x2 =
57,78 kardus kaus lengan panjang, 2 sisi
x3 =
500 kardus kaus lengan pendek, 1 sisi
Z =
$ 45.522,22 (keuntungan yang si Dedek peroleh)
Perhitungan di atas adalah skenario yang paling optimal yang bisa didapat.
Monggo pinarak di-cek sendiri dengan Metode Simpleks atawa MS Excel (Solver).
Kalkulasi Linear Programming dg MS Excel Solver. Sorry, berhubung di PC & Laptop ane kagak ada program solvernya, hasil perhitungan di gambar ini masih kosong. Silahkan hitung sendiri di PC ente kalau ada solver-nya.
Sumber, diadaptasi dari: Introduction to Management Science 8-th Edition, Bernard W. Taylor III.
...bersambung ke Jilid-2.......
(ˆ.ˆ )
